高中必修二物理公式总结

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、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

机械能

1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.

物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

1J=1N*m

当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力

当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功

当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.

P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率

实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时: 实际功率≤额定功率

(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大

此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

3.功和能

(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.

4.动能.动能定理

(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示

表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量

单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J

(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化

表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)

(2) 重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面

重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能

发生相互转化,但机械能保持不变

表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

高中物理公式总结

物理定理、定律、公式表

一、质点的运动（1）——直线运动

1、匀变速直线运动

　⒈平均速度

V平＝s/t（定义式）

　⒉有用推论

Vt?-Vo?＝2as

　⒊中间时刻速度

Vt/?＝V平＝(Vt+Vo)/2

　⒋末速度Vt＝Vo+at

　⒌中间位置速度

Vs/?＝[(Vo?+Vt?)/2]?

　⒍位移

s＝V平t＝Vot+?at?＝?(Vt-Vo)t

　⒎加速度

a＝(Vt–Vo)/t〔以Vo为正方向，a与Vo同向则a>0（加速）；反向则a<0（减速）〕

　⒏实验用推论

Δs＝aT? 〔Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差〕

　⒐主要物理量及单位：

初速度(Vo)——m/s；

加速度(a)——m/s?；

末速度(Vt)——m/s；

时间(t)——秒(s)；

位移(s)——米（m）；

路程——米；

速度单位换算：

1m/s=⒊6km/h。

　注意

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：

质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2、自由落体运动

　⒈初速度Vo＝0

　⒉末速度Vt＝gt

　⒊下落高度

h＝?gt?（从Vo位置向下计算）

　⒋推论Vt?＝2gh

　注意

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g≈⒐8m/s?≈10m/s?（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3、竖直上抛运动

　⒈位移s＝Vot–?gt?

　⒉末速度Vt＝Vo–gt （g≈⒐8m/s?≈10m/s?）

　⒊有用推论Vt?–Vo?＝-2gs

　⒋上升最大高度

Hm＝Vo?/2g(抛出点算起)

　⒌往返时间

t＝2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

　注意

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：

向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力

1、平抛运动

　⒈水平方向速度：

Vx＝Vo

　⒉竖直方向速度：

Vy＝gt

　⒊水平方向位移：

x＝Vot

　⒋竖直方向位移：

y＝gt?/2

　⒌运动时间

t＝(2y/g)1/2〔通常又表示为(2h/g)1/2) 〕

　⒍合速度Vt

＝?(Vx?+Vy?)

＝?[Vo?+(gt)?]

〔合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 〕

　⒎合位移

s＝?(x?+y?)， 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

　⒏水平方向加速度：

ax=0；竖直方向加速度：

ay＝g

　注意

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

(4)在平抛运动中时间t是解题关键；

(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2、匀速圆周运动

　⒈线速度V＝s/t＝2πr/T

　⒉角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

　⒊向心加速度

a＝V?/r＝ω?r＝(2π/T)2r

　⒋向心力

F心＝mV?/r＝mω?r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

　⒌周期与频率：

T＝1/f

　⒍角速度与线速度的关系：

V＝ωr

　⒎角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

　⒏主要物理量及单位：

弧长(s)——米(m)；

角度(Φ)——弧度(rad)；

频率(f)——赫(Hz)；

周期(T)——秒(s)；

转速(n)——r/s；

半径(r)——米(m)；

线速度(V)——m/s；

角速度(ω)——rad/s；

向心加速度——m/s?。

　注意

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3、万有引力

　⒈开普勒第三定律：

T?/R?＝K(＝4π?/GM)

〔R—轨道半径，T—周期，K—常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）〕

　⒉万有引力定律：

F＝Gm1m2/r?

（G＝⒍67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）

　⒊天体上的重力和重力加速度：

GMm/R?＝mg；g＝GM/R?

〔R—天体半径(m)，M—天体质量(kg)〕

　⒋卫星绕行速度、角速度、周期：

V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2

〔M—中心天体质量〕

　⒌第一（二、三）宇宙速度

V?＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝⒎9km/s；

V?＝1⒈2km/s；

V?＝1⒍7km/s

　⒍地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2

〔h≈36000km，h—距地球表面的高度，r地—地球的半径〕

　注意

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为⒎9km/s。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1、常见的力

　⒈重力

公式G＝mg (g＝⒐8m/s?≈10m/s?)

方向竖直向下。

等效作用点在重心。

适用于地球表面附近

　⒉弹力

公式胡克定律F＝kx

方向沿形变恢复方向

〔k—劲度系数(N/m)，x—形变量(m)〕

　⒊滑动摩擦力

公式F＝μFN

方向与物体相对运动方向相反

〔μ：

摩擦因数，FN：

正压力(N)〕

　⒋静摩擦力

大小0≤f静≤fm (fm为最大静摩擦力)

方向与物体相对运动趋势方向相反

　⒌万有引力

公式F＝Gm1m2/r2

（G＝⒍67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

　⒍静电力

公式F＝kQ1Q2/r2

（k＝⒐0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）

　⒎电场力

公式F＝Eq

（E—场强N/C，q—电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

　⒏安培力

公式F＝BILsinθ

（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

　⒐洛仑兹力

公式f＝qVBsinθ

（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：

f＝qVB，V//B时:f＝0）

　注意

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：

静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；

(5)物理量符号及单位

　B—磁感强度(T)，

　L—有效长度(m)，

　I—电流强度(A)，

　V—带电粒子速度(m/s)，

　q—带电粒子（带电体）电量(C).

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2、力的合成与分解

　⒈同一直线上力的合成

同向：

F＝F?+F?，

反向：

F＝F?–F? (F?>F?)

　⒉互成角度力的合成：

F＝?(F?+F?+2F?F?cosα)（余弦定理）

F?⊥F?时：

F＝?(F?+F?)

　⒊合力大小范围：

|F1–F2|≤F≤|F1+F2|

　⒋力的正交分解：

Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

　注意

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

　⒈牛顿第一运动定律（惯性定律）：

物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

　⒉牛顿第二运动定律：

F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

　⒊牛顿第三运动定律：

F＝-F?{负号表示方向相反,F、F&acute;各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：

反冲运动}

　⒋共点力的平衡F合＝0，推广 〔正交分解法、三力汇交原理〕

　⒌超重：

FN>G，失重：

FN<G ［加速度方向向

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